La función exponencial, que es un modelo válido para crecimientos continuos en los que las condiciones son siempre igualmente favorables (aumento del capital ingresado en un banco, desintegración de sustancias radioactivas,...), no es del todo válido para poblaciones animales o vegetales cuando éstas se aproximan a un nivel de saturación y, por tanto, a la necesidad de competir unos individuos con otros para la supervivencia. Entonces el modelo adecuado es el de la función logística.
Prof. Fabián Colombo, Creado con GeoGebra
Las poblaciones de seres vivos comienzan creciendo según la curva exponencial, pero, si no hay catástrofes (incendios, epidemias, poderosos depredadores), llegan a invadir su espacio vital y su crecimiento se ve amortiguado.
En la escena de abajo se observa la función logística y su derivada segunda. Demuestra que el punto de inflexión se encuentra en x = Ln(k) / a
Prof. Fabián Colombo, Creado con GeoGebra
