Área media en un cuadrilátero cualquiera.

Sea (ADHE) un cuadrilátero cualquiera.
Se consideran B y C pertenecientes a AD tales que AB=BC=CD
Y sean F y G pertenecientes a EH tales que EF=FG=GH

Demostrar que:
área(BCGF)=[área(ABFE)+área(CDHG)]/2

Mueve los puntos B o F para comprobarlo.


Sugerencia: Encuentra triángulos que tengan la misma área.

Teorema de la base media de triángulos.

Los ángulos de las estrellas.

¿ Es constante la suma de los ángulos marcados para cualquier estrella de cinco puntas? En caso afirmativo: ¿Cuánto vale dicha suma? ¿Por qué?
Mueve los puntos azules.
¿Cómo se podría generalizar este resultado?


 Comparto una solución de Vanessa Pérez.

Y también otra de Florencia Gonzalez

A los estudiantes se les ocurrió vincular la geometría con el álgebra y llegaron a una solución, posteriormente discutimos una solución geométrica.

Una solución geométrica:

Horarios 2015