Prof. Fabián Colombo, Creación realizada con GeoGebra
Desliza el punto P y observa.
¿Qué tipo de curva describe la traza de P?
¿Qué representan los segmentos verde y lila?
¿Qué propiedad cumplen todos los puntos por los que pasa P?
Define la elipse como lugar geométrico.
Lectura recomendada:
GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ÁLGEBRA, W. Fernández Val y J. Corradina Castro.
Capítulo 6 - Páginas 148 y 149
Hay ejemplares de este libro en la biblioteca del liceo.
ECUACIÓN DE LA ELIPSE.
Prof. Fabián Colombo, Creación realizada con GeoGebra
¿Cuál es la ecuación de la elipse de la figura?
Sustituyendo en ella la x y la y por las coordenadas de Q, ¿qué ocurre?
Desplaza el punto Q y observa los cambios.
Desliza el punto P y observa qué ocurre al sustituir sus coordenadas en la ecuación de la elipse.
¿Cuáles son las coordenadas de los vértices A, A', B y B' y de los focos F y F' de la elipse?
¿Cuánto miden los semiejes a=OA y b=OB y la semidistancia focal c=OF? ¿Qué relación hay entre estas tres medidas?
Mueve los puntos A y B y observa los cambios. ¿Cuál es la ecuación de la elipse de semiejes a y b?
¿Qué ocurre si b>a? ¿Y si b=a?
ECUACIÓN GENERAL DE LA ELIPSE
1) Mueve los puntos O, A y B hasta visualizar la elipse de ecuación:
2) Visualiza ahora la elipse de ecuación:
