La estrategia sugerida por un compañero es la siguiente:
Si consideramos un haz de rectas de centro en el punto P y "cortamos" dicho haz con la circunferencia vamos a poder determinar los puntos de intersección de las rectas del haz con la circunferencia. Mediante el estudio del DISCRIMINANTE podemos elegir "m" de tal manera que se corten en un único punto, con lo que obtendríamos las rectas tangentes a la circunferencia.
Para entender mejor la idea, fijense en la escena que sigue. En ella se representa la circunferencia, el punto P y para representar las rectas del haz se usa un deslizador que toma los valores de "m".
Muevan el deslizador para ver algunas de las rectas del haz.
Moviendo el deslizador elijan rectas que sean tangentes a la circunferencia.
Prof. Fabián Colombo, Creación realizada con GeoGebra
Al resolver de forma gráfica el problema surge una pregunta, ¿son exactamente esas las soluciones? ¿Están seguros? ¿Cómo lo podrían demostrar?
Espero sus aportes, preguntas y comentarios en clase. Nos vemos!
